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如何定量分析镜头光学性能

发布时间:2021-04-13     来源:中国视觉网       访问次数:4936


MTF的理解

光学传递函数(OTF)包括调制传递函数(MTF)和相位传递函数(PTF)两部分,其中MTF代表物像频谱对比度之比,表明各种频率传递情况,PTF代表目标物经过光学系统成像后相位的变化。

对于镜头成像质量影响最大的是镜头的分辨率和对比度,两者是鱼和熊掌的关系,提高其一必将降低其二。分辨率和对比度又是一个不可分割的整体,对于一系列的黑白条纹,真正能够分辨开他们的是对比度。假如将黑线变亮而白线变暗,最终将不能再分清线条的存在。换句话说,如果在一张白纸上画一根白线的话,是根本无法分辨的。因为没有任何的分辨率可言。因此,去除了对比度而单独讨论分辨率是没有意义的。

MTF解释了镜头的分辨率和对比度之间复杂的关系,它直接、定量、客观地表述了光学系统的成像质量,是目前公认的分析镜头解像能力比较科学的方法。如图1所示,为典型镜头的MTF曲线,一个理想的镜头能够将通过它的光线100%的传递过去,但是,理想的镜头是不存在的,对于实际镜头,损耗永远是存在的。当从对比度的角度来衡量这种损耗时,它被称为对比度调制度,当测得不同空间频率上的调制度后(比如0-100lp/mm),便得到了镜头的MTF曲线。

图1 典型镜头的MTF曲线图

MTF曲线在低空间频率处(如5或10lp/mm)的读数代表了该镜头的对比度传递性能;在较高(如40lp/mm)或更高空间频率处的读数代表了镜头的锐度性能,即分辨能力。

MTF测量原理

目前像质评价的方法有很多,主要的有星点检验、分辨率测量、阴影法、光学传递函数测量等等。MTF测量法作为评定光学系统成像质量的一种方法,不像目视星点检测和分辨率测量法,测量结果很大程度上取决于观察者的分辨差异,MTF测量法能给出定量的判断;而且,在相同的测试条件下,镜头的MTF可以与设计的MTF或其他仪器测量得到的MTF进行对比,故应用广泛。

光学传递函数的基本理论

MTF的测量是基于传递函数的定义,因此,首先我们先来回顾一下光学传递函数的基本含义。

用一个与位置有关的函数h(x,y)来表示脉冲响应的光强分布,用“*”表示成像过程的卷积操作,则一个理想输入f(x,y)经过光学系统成像后在像面的强度分布g(x,y)可以表示成:

对上式两端分别进行二维傅里叶变换,将空域中的信息转换为频域信息,有

上式中,,H分别是的傅里叶变换,是频域中沿两个坐标方向的空间频率。函数H就是光学传递函数(OTF),反映了光学系统对各个频率的传递量。

OTF是一个包括实数和虚数两部分的复变函数,可以写成

其中,实数部分即为调制传递函数MTF,而指数部分为相位传递函数。

以上关系,可以用图3简化表示:

图2 成像系统输入和输出与光学传递函数的关系

点光源

点扩展函数PSF、线扩展函数LSP、边缘扩展函数ESP是与MTF密切相关的几个重要概念,分别对应测试系统采用点光源、狭缝光源、刃边光源,常用的MTF测试方法也是基于这几个函数之间的关系进行计算。

当测试光源为点光源时,一个理想的点光源可以看成在x和y方向上无限小的物体,其能量分布用二维脉冲函数δ(x,y)表示,理想点光源经过光学系统后,由于衍射的限制,所成的像不再是一个理想的点,而是一个弥散斑,称之为星点像。星点像的光强分布即是光学系统的脉冲响应,也就是点扩散函数PSF(x,y),如图3所示。根据上述光学传递函数的基本理论,点扩散函数PSF的傅里叶变换即为光学传递函数OTF,即

图3 点光源成像过程

狭缝光源

PSF是表征成像系统最有用的特征,也是获取MTF的一种方法,而且一次测试可以同时得到子午和弧矢两个方向的MTF。但在实际应用中,由于点光源提供的能量较弱,而且得到理想的点光源比较困难,进行二维光学传递函数计算较为繁琐,所以很少应用。

常用的方法是利用狭缝像替代星点像,从而获得线扩散函数及其一维方向上的光学传递函数。如图4所示,狭缝光源可以看成是多个不相干的点光源沿y方向排列而成,狭缝光源可以看成y方向为常量,以x为变量的delta函数,可以表示为

图4 狭缝光源

与点光源类似,狭缝光源通过光学系统成像后,亮度是往两侧散开的,其散开情况取决于成像系统的点扩散情况,线光源上的每个点在像平面产生一个PSF,这些线排列的PSF在单一方向叠加形成了线扩展函数LSF(x),即狭缝像的光强分布,

根据系统的线性叠加原理,y为常量的卷积等价于沿x方向的积分,因此,

由傅里叶变换的卷积定理可以得到一维光学传递函数

刃边光源

如果在某些条件下狭缝提供的能量还是不够,那么就需要用到刃边作为光源体,其经过光学系统的二维像光强分布就是边缘扩散函数ESF,可以理解成刃边光源上每条透光带在像的位置产生一个LSF,所有经过唯一的LSF在水平方向互相交叠,累积形成ESF。要从ESF获得MTF,必先对ESF求导得到LSF,

然后由LSF经过傅里叶变换得到MTF。

可以将PSF、LSF、ESF和MTF四者之间的关系用下图概括。

图5  PSF、LSF、ESF和MTF四者之间的关系


MTF测量仪光路

下图为典型的MTF测试系统,主要包括光源、基于离轴抛物面反射镜设计的平行光管、目标物(点、狭缝、刃边)、被测系统、大数值孔径的平场复消色差显微镜、CCD及图像处理系统、运动导轨及控制系统等。

图6  典型MTF测试系统图

以点光源为例,点源目标经过被测透镜后形成艾里斑,由于点光源成像后的图像非常小,如果采用CCD直接采集点光源的成像,不利于图像的分析处理,会降低系统的测试精度。因此,在CCD采集图像之前,利用大数值孔径平场复消色差显微物镜将光斑放大汇聚在CCD上。通过图像采集卡将图像传至计算机,形成数字图像。图像处理系统读取图像沿艾里斑直径方向上像素点的灰度值,可以将每行像素点的灰度值数据作为所测得的光通量,用得到的光强分布结果求解光学传递函数。

MTF测量仪产品

联合光科可为您提供德国TRIOPTICS GmbH公司设计的Image Master®系列光学传递函数测量仪可测量绝大多数光学元件、光学镜头和光学系统中所提到的参数。以Image Master®HR MTF测量仪为例,Image Master®HR是Image Master®光学传递函数测量仪系列产品中的高端产品。

图6  Image Master® HR系统结构示意图

Image Master® HRMTF测量仪主要结构如图6所示,采用立式结构设计,整体结构紧凑一体化,维护保养方便,特别适于手机镜头、数码相机镜头、车载镜头、CCTV镜头等小口径透镜或镜头小批量、高精度的研发和量产应用。可测量光学参数包括镜头的有效焦距EFL,轴上光学传递函数MTF,轴外光学传递函数MTF,离焦光学传递函数MTF,相位传递函数PTF,畸变,色差,像散,视场角,相对透过率,线扩散函数LSF,主光束角度,相对照度和场曲等。

ImageMaster® HR MTF测量仪主要参数如下:

表1  ImageMaster® HR MTF测量仪参数表

根据用户在不同场景的需求,可选配不同的测量模块,也可分为研发型,紧凑型,红外光学测量仪,高精度温控型,工业型,多视场型,VR镜头光学参数测量仪。